I'd like to ask permission to leave. — «Я хотел бы попросить разрешения уйти.»

Можно сказать и так

I would like to ask permission to leave.полная форма; в живой речи обычно сокращают («I'd»), а полностью говорят, когда выделяют слово, говорят медленно и чётко или официально

🎤 Скажи это вслух — 20 секунд без подготовки: тренажёр слушает и сверяет

Разбор

Значение

Я хотел бы попросить разрешения уйти.

Своими словами

formally asks whether you are allowed to go away or leave the place

Грамматика

want / would like A1 главная Базовые способы выразить желание и потребность: I want a coffee, I need help, I'd like a table for two — последнее звучит вежливее. После них ставят существительное или to + глагол: I want to go home.
Артикли A1 Маленькие слова перед существительным, которые показывают, говорим ли мы о чём-то новом или уже известном: I saw a dog. The dog was black — сначала «какая-то собака», потом «та самая». Многие существительные во множественном числе и неисчисляемые часто идут вообще без артикля: I like music.
Без артикля A1 Перед «вещами вообще» и перед тем, что не считают, артикль не ставят: I like coffee, Cats sleep a lot. Минимальная пара: I like coffee (кофе как таковой) — I'd like a coffee (одна чашка).

Умею вежливо спросить разрешение что-то сделать: сесть, войти, открыть окно.