I'd like to book with Michael. — «Я хотел бы записаться к Майклу.»

Можно сказать и так

I would like to book with Michael.полная форма; в живой речи обычно сокращают («I'd»), а полностью говорят, когда выделяют слово, говорят медленно и чётко или официально

🎤 Скажи это вслух — 20 секунд без подготовки: тренажёр слушает и сверяет

Разбор

Значение

Я хотел бы записаться к Майклу.

Своими словами

asks for an appointment with a particular stylist

Грамматика

want / would like A1 главная Базовые способы выразить желание и потребность: I want a coffee, I need help, I'd like a table for two — последнее звучит вежливее. После них ставят существительное или to + глагол: I want to go home.
listen to / wait for A1 Предлог принадлежит глаголу и его нельзя убрать или заменить: listen to music, wait for the bus, depend on you. Минимальная пара: look (смотреть) — look at me / look for my keys (разные предлоги — разные смыслы). Граница: это не место (prepositions-place) и не фразовый глагол (phrasal-verbs).